Vetores: abordagem geométrica

 

O estudo de vetores será feito por meio de duas abordagens: geométrico e algébrico. A abordagem geométrica possibilita a visualização dos conceitos, facilitando o seu entendimento. A abordagem algébrica é mais formal e abstrata.

 

Existem dois tipos de grandezas: as escalares e as vetoriais. As escalares ficam definidas apenas por um número real: 20 m (comprimento), 12 m2 (área), 5 m3(volume), 14o (temperatura) são exemplos de grandezas escalares que são perfeitamente determinadas.

 

Por outro lado, as grandezas vetoriais só ficam perfeitamente determinadas quando acrescentamos a sua intensidade (conhecida também como módulo) a sua direção e o seu sentido: força, velocidade, aceleração, são exemplos de grandezas vetoriais.

 

Na figura acima a direção do vetor a em azul é definida pelo segmento de reta verde. Observe que o deslocamento nesta mesma direção pode ser feito de duas maneiras: no sentido da seta ou no sentido contrário. Portanto, a cada direção podemos associar dois sentido e fica claro que só podemos falar em "sentidos iguais" ou em "sentidos contrários" caso estejamos diante da mesma direção. Observe ainda que o módulo (ou intensidade) do vetor a, representado por ||a|| = 2.62 no eixo x, é o número que representa o seu "comprimento" ou "tamanho" . Observe ainda que para outros vetores a, todas estas variáveis (módulo, direção e sentido) se alteram, como veremos com a ferramenta dinâmica abaixo.

 

Para entendermos as ideias de módulo, direção e sentido de uma vetor vamos utilizar nossos MPD (Materiais Pedagógicos Digitais).