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EDO lineares de primeira ordem

 

A forma mais geral de uma equação diferencial ordinária linear de primeira ordem é:

 

 

 

 

Para os "antigos" as equações diferenciais como a acima podem ser sempre resolvidas (ou pelo menos reduzidas a duas integrais) através do método do fator integrante.

 

A estratégia é multiplicar por uma função

 

 

 

de tal forma que a equação resultante seja "fácil de integrar".

 

Hoje em dia este não é um problema pois, com o avanço da computação algébrica, os aplicativos disponíveis resolve qualquer integral, caso exista.

 

Uma equação diferencial linear, de primeira ordem, tem a forma geral

 

 

 

 

 

onde p(x) e f(x) são duas funções quaisquer que dependem apenas de da variável independente x (podem também ser constantes).